Шахматы на дне колодца
Но все же смотри (рис. 01).
PIC-01.GIF
Обозначим длину мокрой части короткой тростинки через "J", теперь представим, что тростинка скользит одним концом по вертикали, а другой по горизонтали (по дну колодца). Из высшей математики известно, что точка на расстоянии d будет описывать эллипс. Я записал уравнение этого эллипса. Вот оно:
FORM-01.GIF
- Теперь все очень присто, - продолжал граф де Лейе. - Нужно решить это уравнение для Y=1 и Х=r^2-1 - величина проекции мокрого отрезка длинной тростинки. Получаем уравнение. Правда, четвертой степени, к сожалению:
5r^4-20r^3-20r^2-16r-16=0
Как тебе нравится? Красивое уравнение? Если узнаем величину, то легко получить и диаметр из зависимости.
FORM-02.GIF
Детрие почесал затылок, рассматривая чертеж на пыльном полу и написанные формулы:
- И такие уравнения решали древнеегипетские жрецы?
- Ничего не могу сказать. Совершенная загадка! Нам, математикам двадцатого века, решить такие уравнения под силу только потому, что, к нашему счастью, формулы для корней такого уравнения были получены в XVI веке итальянским математиком Феррари, учеником Кордано.
- И ты решил?
- Конечно! Считай меня отныне жрецом бога Ра. Диаметр колодца равен = 1,231 метра, то есть меры. Мы не знаем, какая она была! Дай мне найденные здесь ободы, и я скажу тебе, какова была эта мера, скорее всего царский локоть древних египтян.
- Увы, я уже признался тебе, что ободы не сохранились, так же как и тростинки. Именно поэтому ты не сможешь стать жрецом Ра.
- Как так? - возмутился граф де Лeйe.
- В надписи сказано, что жрецом станет тот, кто, решив задачу и сообщив ее ответ, выйдет из камеры с тростинками. А тростинок у тебя нет. Какой же ты жрец.
И оба француза расхохотались.
Проводник уступил свою лошадь археологу, и учение поехала к ресторану мадам Шико.
- Дорого бы я дал за то, чтобы узнать, - сказал математик, - как они умудрялись три с половиной тысячи лет назад решать уравнения четвертой степени?
- А может быть, у них был какой-то другой способ? - усомнился археолог.
- Ты шутишь! - рассмеялся граф де Лейле, - Это невозможно! - и он пришпорил коня.
Глава третья
ИЗБРАННИК ПРЕКРАСНЕЙШЕЙ
Когда жрецы с бритыми головами без париков ввели черноволосого юношу в зал Стены, его охватила дрожь.
На гранитной плите грозной преградой перед ним вставала надпись.
Он познавал жуткий смысл иероглифов, и колени его подгибались.
